Tall og algebra

Oppgave 1

I matematikken så snakker vi ofte om forskjellige typer av tall. Dette kan være partall, oddetall, kvadrattall, trekanttall, primtall osv.

a)
Lag et program i Python som lister opp de 100 første partallene.

b)
Utvid programmet ditt slik at det begynner med å spørre hva slags type tall brukeren vil se, og deretter viser de 100 første av talltypen som brukeren valgte.

Oppgave 2

En ganske spesiell tallrekke starter slik:

1-1-2-3-5-8-13-…

a)
Hva kalles denne tallrekken?

b)
Lag et dataprogram i Python som lager en liste som inneholder de 20 første tallene i denne tallrekken! Avslutt programmet med å skrive ut listen.

c)
Noe som er veldig interessant med denne tallrekken er forholdet mellom etterfølgende element. Lag en ny liste i programmet ditt, der du legger inn forholdet mellom tall 2 og tall 1, tall 3 og tall 2, tall 4 og tall 3 osv..

d)
Hva er det som er så spesielt med det tallet vi ender opp med i denne siste tallrekken? Hvis du ikke kjenner det igjen, se om Google kanskje gjør det 🙂

Oppgave 3

Trekanttall kalles dette fordi de enkelt kan danne trekanter.

a)
Lag et program i Python som tegner trekanten som brukeren spør etter. Slik:

Hvilket trekanttall vil du se?
 6
* 
* * 
* * * 
* * * * 
* * * * * 
* * * * * * 
Trekanttall nr 6 er 21!

b)
En liten utfordring! Kan du tilpassse koden din slik at programmet svarer slik:

Hvilket trekanttall vil du se?
 8
         * 
        * *
       * * * 
      * * * * 
     * * * * * 
    * * * * * * 
   * * * * * * * 
  * * * * * * * * 
Trekanttall nr 8 er 36!

Oppgave 4

Hva med å skrive ut gangetabellen. I Python kan man benytte seg av løkker for å gjenta operasjoner, og dermed kan man ganske effektivt lage en kode som skriver ut dette:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

…og da er det vel bare å sette i gang 😀

Oppgave 5

En skikkelig nøtt! Her har jeg laget et lite script i JS som tegner opp stjernetall. Kan du lage et program i Python som lager noe tilsvarende?
https://sites.google.com/a/verket.me/www-verket-me/home/koding/stjernetall-med-js?pli=1

Oppgave 6

La oss se om vi klarer å lage et program som gjør om tall til standardform. Her ser du hvordan jeg ønsker at programmet skal fungere:

Skriv inn et tall som du vil gjøre om til standardform:
7800
7800  på standardform blir:  7.8  * 10 ^ 3

Oppgave 7

Hva med å skrive tall på utvidet form? Kan du lage et program som hjelper deg med å skrive alle tall på utvidet form? Her ser du hvordan programmet kan fungere:

Hvilket tall vil du skrive på utvidet form?
567109
567109 kan skrives som summen av følgende tall:
5 * 10 ^ 5
6 * 10 ^ 4
7 * 10 ^ 3
1 * 10 ^ 2
0 * 10 ^ 1
9 * 10 ^ 0

Oppgave 8

Petter har laget en utfordring til Alexander:

• Tenk på et tall.
• Multipliser tallet med 2.
• Legg til 6.
• Trekk fra tallet du tenkte på.
• Legg til 4.
• Trekk fra tallet du tenkte på en gang til.
• Hva blir svaret?

Alexander ønsker å lage en kode der han kan gjøre dette flere ganger. Han ønsker å lage en variabel a som han gir en verdi. Han ønsker så at tallet skal være lik a.

a)
Koden til Alexander er delvis riktig, men linjene er ikke i riktig rekkefølge. Kan du hjelpe han med å få programmet til å fungere?

tall = tall * 2
tall = tall + 6
a = 1
tall = a
tall = tall - a
tall = tall + 4
print(tall)
tall = tall - a

b)
Kjør programmet med ulike verdier for a. Hva blir svaret?
c)
Forklar hvorfor svaret blir som det blir.
d)
Lag nye utfordringer for hverandre og løs det med programmering.

Oppgave 9

En klasse skal på tur. Bussen koster 30000 kroner.
a)
Bruk programmering til å vise prisen per person dersom det er med 20, 25, 40 eller 50 elever.

Tips til kode:

personer =
leie = 
pris = 
print()

Fasit/kodehjelp:

personer = 20 
leie = 20000
pris = leie/personer
print(pris)

b)
Lag nye liknende oppgaver og bruk programmering til å løse dem.

Oppgave 10

Fem venner skal på kino. En billett koster 110 kr og popkorn koster 30 kr.
a)
Lag en kode som viser samlet pris for de fem vennene.

Tips til kode:

personer = 
billett = 
popkorn = 
sum = 
print()

Fasit/kodehjelp:

personer = 5
billett = 110
popkorn = 30
sum = personer * (billett + popkorn)
print(sum)

b)
Hva blir samlet pris dersom de er: 3, 8 eller 10 venner som skal handle det samme?

Oppgave 11

Koding til 1000:

• Klassen din skal spille et terningspill som handler om plassverdisystemet.
• Dere tegner et kvadrat og deler det i 3 x 3 ruter.
• Dere skal kaste terning og føre hvert siffer i en av rutene.
• Kolonnene tilsvarer hundrerplass – tierplass- enerplass.
• Dere skal summere alle kolonnene og prøve å komme nærmest 1000 i sum

Du skal lage kode til terningen dere skal bruke:

Nivå 1:

import random
terning = random.randint(1,6)
print(terning)

Nivå 2:

import random
while True:
  a = str(input("Tast enter for å kaste terning: "))
  if a == "":
    terning = random.randint(1,6)
    print(terning)

Nivå 3:

import random
import time
liste = []
for i in range(9):
  terning = random.randint(1,6)
  liste.append(terning)
  print(terning)
  print(liste)
  time.sleep(5)