![](https://koding.verket.me/wp-content/uploads/2020/04/image-22.png)
Hvis vi kan sette opp en funksjon som regner ut punkter på en sirkelbue, så kan vi finne punkter med et bestemt mellomrom. La oss ta en kvart sirkel i første kvadrant, som har en radus på 1. Funksjonsuttrykket for denne er:
På denne måten kan vi finne punkter på buen, finne avstanden mellom punkter (ved hjelp av pytagoras), og legge sammen disse avstandene.
![](https://koding.verket.me/wp-content/uploads/2020/04/image-21-1024x179.png)
Over ser du hvordan man kan tenke at avstanden mellom to punkter kan regnes ut. x-avstanden er lik hver gang, mens y vil bli ny hver gang.
![](https://koding.verket.me/wp-content/uploads/2020/04/image-23.png)
Her vises hvordan det vil bli dersom man bare deler opp 10 ganger. Summen av avstander mellom punkter kommer til å bli litt mindre enn omkretsen av en sirkel, men hvis vi deler den opp i 1000 deler vil den bli mye mer nøyaktig. Kanskje vi kan dele den opp enda mer?
Hva med å benytte cosinus?
Dersom vi deler opp en sirkelsektor i første kvadrant med vinkelhalveringer, så vil vi få mange nye trekanter. La oss se dersom vi deler den opp i 4.
![](https://koding.verket.me/wp-content/uploads/2020/04/image-24.png)
Her ser vi hva som skjer når vi halverer vinkelen flere ganger. Da får vi trekanter som stadig legger seg nærmere sirkelpereferien. Når vi deler opp i 4 like store deler, så vil motstående vinkel bli 22,5 grader. Hvordan kan vi så regne ut motstående side? Jo vi bruker cosinus-setningen og kaller motstående side for s:
Dette er altså avstanden på en slik side. Denne ganger vi med 4 og deretter med 2 for å finne pi, og vårt første overslag blir derfor 3,12. Altså vi nærmer oss allerede pi, bare ved å dele opp figuren vår i 4. Hvor nære kommer vi dersom vi deler opp figuren i …. si 1000?
Legg igjen en kommentar