Oppgave 1

Shiney Dice Valve Cap - Black

Du kaster en vanlig terning.

a) Regn ut sannsynligheten for at du får minst 5 når du slår terningen en gang.
PS! Skriv inn formel for sannsynlighet først (P=…)

b) Dersom du kaster terningen 10 ganger, hvor mange ganger tror du at du vil få minst 5? Skriv ned svaret!

c) Kast en terning 10 ganger! Hvor mange ganger fikk du minst 5? Skriv ned svaret både som antall og som prosent!

d) Hvor mange ganger tror du at du kommer til å få minst 5 dersom du kaster terningen 51 ganger? Skriv ned svaret!

e) Lag et dataprogram som hjelper deg å gjennomføre denne undersøkelsen: Kast en terning 51 ganger og se hvor mange ganger du får minst 5. Skriv ned svaret både som antall og prosent.

f) Utfordring!
I yatzi er det noe som heter «Sjanse» der man finner summen av 5 terninger. Lag et dataprogram som kaster 5 terninger og finner summen av dem! Hva er sannsynligheten for at summen er mer enn 20?

Oppgave 2

Kopier denne koden:

from random import randint

ant_kast = 1 # Her bestemmer du hvor mange terninger du vil kaste
ant = [0,0,0,0,0,0] # En variabel som inneholder en liste med verdier

for i in range(ant_kast):
    ant[randint(1,6) - 1] += 1 # Hvilken variabel i lista skal økes med 1?

### Lage diagram ###
from matplotlib import pyplot
x = [1,2,3,4,5,6] # Dette er verdiene på x-aksen, og ant er verdiene på y-aksen
pyplot.bar(x,ant)
pyplot.show()

a)
Les gjennom koden først, og gjett hva som skal skje når den kjøres.

b)
Bruk programmet til å forklare «store talls lov».

  • Legg inn passende verdier og kopier diagrammet som programmet lager
  • Bruk minst 3 slike bilder til å beskrive hvordan store talls lov fungerer (skriv et avsnitt der du henviser til bildene)

c)
Kan du endre på programmet til å vise summen av 2 terninger?

Oppgave 3

Vi tenker oss et kvadrat. I dette kvadratet tegner vi et nytt, mindre, kvadrat med sider som er halvparten så lange som det opprinnelige kvadratet. Det hele kan se slik ut:

Det blå kvadratet har halparten så lange sider som det røde kvadratet.

Dersom vi velger oss et tilfeldig koordinat i det røde kvadratet, hva er da sannsynligheten for at det også er i det blå kvadratet?

Matematisk så kan vi regne ut dette helt nøyaktig, men nå skal du lage et program som finner tilfeldige koordinater, si tusen ganger, og finner ut om de er inni eller utenfor. Bruk det du finner til å anslå sannsynligheten.

Tips!
La oss tenke oss at det store kvadratet er 1000 x 1000. Alt vi trenger for å lage et tilfeldig koordinat er da å lage to tilfeldige tall mellom 1 og 1000. Deretter må vi bestemme oss for hvor det blå kvadratet skal plasseres, og sjekke de tilfeldige koordinatene i forhold til dette.

Fasit / Kodehjelp

Oppgave 4

Vi slår 3 terninger, og legger sammen verdien på dem. Den laveste summen vi kan få er 3, og den høyeste summen vi kan få er 18. Hva er sannsynligheten for at summen blir større enn 10? La oss utforske dette ved å gjenta forsøket 10 000 ganger, og finne ut hvor mange prosent av gangene summen blir større enn 10.

Fasit / Kodehjelp